To’g’ri burchakli yassi koordinatalar
To’g’ri burchakli yassi koordinatalar. Kichik territoriyalarning planini olishda va katta aniqlik talab qilinmaydigan hisoblarda to‘g‘ri burchakli yassi koordinata hamda qutbiy koordinata sistemalaridan foydalaniladi. To‘g‘ri burchakli yassi koordinata sistemasida nuqtalarning bir-biriga nisbatan o‘rni o‘zaro perpendikulyar ikki chiziqning kesishgan nuqtasiga nisbatan aniqlanadi. O‘zaro perpendikulyar ikki chiziqcha koordinata o‘qlari, ularning kesishgan nuqtasiga esa koordinata boshi deyiladi. Bu koordinata sistemasi Dekart to‘g‘ri burchakli yassi koordinata sistemasi deyiladi.
Bu sistemada vertikal chiziq – ordinata (u), gorizontal chiziq – absissa (x). Geodeziyada esa
aksincha vertikal chiziq – absissa X, gorizontal chiziq – ordinata U deb qabul qilingan. O –
koordinata boshi, x – o‘qi absissa shimolga yo‘nalgan; y – o‘qi ordinata sharqqa yo‘nalgan
(chizmaga qarang). 1.6.5.Qutbiy va qo‘sh qutbli koordinatalar.
1.6.5a. Qutbiy koordinata.
Agar to‘g‘ri burchakli koordinata sistemasidagi o‘zaro perpendikulyar x va y o‘qlar o‘rniga
faqat x o‘qi va koordinata boshlanish nuqtasi O olinsa, qutbiy koordinata sistemasi hosil bo‘ladi. Biror S nuqtaning qutbiy nuqtaga nisbatan o‘rnini aniqlash uchun bu nuqtani, qutbiy nuqta bilan tutashtiruvchi chiziqning uzunligi OS va qutbiy o‘q OX bilan OS chiziq orasidagi burchak o‘lchanadi.
1.6.5b.Qo‘sh qutbiy koordinata.
Qo‘sh qutbiy koordinatada biror S nuqtaning A va V nuqtalarga nisbatan o‘rni qutbiy nuqtalar A va V o‘rni aniqlanayotgan nuqtagacha bo‘lgan chiziqlar AS va VS uzunligi d,d2 yoki AV chiziq bilan AS va VS orasidagi burchaklar 1,2 qiymatlari yordamida aniqlanadi. Bundan tashqari S nuqtaning o‘rnini AS va VS chiziqlar yo‘nalishining orientirlash burchaklari 1,2 bilan ham aniqlash mumkin.Bu koordinata sistemasi Dekart to‘g‘ri burchakli yassi koordinata sistemasi deyiladi. To’g’ri burchakli yassi koordinatalar,
Agar to‘g‘ri burchakli koordinata sistemasidagi o‘zaro perpendikulyar x va y o‘qlar o‘rniga
faqat x o‘qi va koordinata boshlanish nuqtasi O olinsa, qutbiy koordinata sistemasi hosil bo‘ladi. Biror S nuqtaning qutbiy nuqtaga nisbatan o‘rnini aniqlash uchun bu nuqtani, qutbiy nuqta bilan tutashtiruvchi chiziqning uzunligi OS va qutbiy o‘q OX bilan OS chiziq orasidagi burchak o‘lchanadi.
Muallif: A.Ganiyev.
