Yerning egriligini gorizontal va vertikal masofalarni aniqlashga ta’siri.
Yerning egriligini gorizontal va vertikal masofalarni aniqlashga ta’siri. Yerning tabiiy yuzasi juda murrakkab bo‘lganligidan, geodezik o‘lchash natijalarini
matematik jihatdan qayta ishlashda ular ma’lum metodda ellipsoid yuziga proeksiyalanadi.
Yer sirtini o‘rganishda uning hamma nuqtalari oldindan qabul qilingan yagona geoid sirtidan
deyarli farq qilmaydigan ellipsoid sirtiga normal bo‘l-gan chiziqlap bilan loyihalanishi va Yer tabiiy sirtining har bir nuqtasi yoki konturiga loyihalash sirtida nuqta yoki kontur mos kelishi ko‘rsatilgan edi.
Endi Yer tabiiy sirtining qanday o‘lchamdagi uchastkasini ellipsoid sirtiga va gorizontal
tekislikka proeksiyalaganda uni gorizontal deb qarash mumkin degan masala kelib chiqadi.
Bu masalani echish uchun 1.7.2- shakldagiAV -Schiziq markazi O nuqtada, ra-diusi Rga teng bo‘lgan Yer shari sirtining bir qismi bo‘lsin. AV yoyga A nuqta-dan o‘tadigan AV1 urinmani OV radiusning davomi bilan kesishtirib, V1 nuq-tani topamiz. AVyoyni uning Vnuqtadagiurinmasi AV1 bilan almashtirishdan kelib chiqadigan fark ∆S = d–Sva ∆h = VS – B1C. AV sfera sirti kesimini unga urinma AV1 bilan almashtirish mutlaq xato-ligiga teng bo‘ladi.d= Rtga, S= Rabo‘lganligi va α radianda ifodalangani uchun ularning qiymatiniS = d–Sformulaga qo‘ysak,∆S= R(tgα- α) bu erda tgαni qatorga yoyib va α ning kichikligi sababli yoyilmaningikki hadi bilan cheklanib, hosil bo‘lgan tgα- α + α3/3+… ifodani oldingi∆S= R(tgα – α) formulaga qo‘yib, ayrim o‘zgartirishdan so‘ng ∆S =Rα3 / 3 ga ega bo‘lamiz va bu formulaga α= d/R qiymati qo‘yilganda esa ∆S = d3 /3 R2 Bu erdaR— Yer radiusi Yuqoridagi jadvaldan joy chiziqlarini eng yuqori aniqlikda o‘lchash nisbiy xatoligich yoki 1:1 000000 dan kam bo‘lganligi uchun radiusi 10 km gacha bo‘lgan uning uchastkalarida sferik sirtni tekislik bilan almashtirishdan kelib chiqadigan xatolik amaliy ahamiyatga ega bo‘lmasligiga ishonch hosil qilish mumkin. Shu sababli bunday kattalikdagi maydonda ellipsoid sirti tekislikka shovun chizigiga perpendikulyar qilib proeksiyalanib, joy plani tuziladi. Ulchashlar aniqligi kamroq bo‘lganda sferik sirt radiusini kattaroq qilib olish mumkin.
Yer egriligini uning nuqtalari balandliklariga ta’sirini hisoblash formulasini keltirib
chiqarish uchun Yer sathiy sirtining katta bo‘lmagan AV uchastkasini unga urinma bulgan AB1bilan almashtirilsa, V nuqta V 1 nuqtagacha siljiydi va uning balandligi ∆h miqdorga o‘zgaradi (1.8.1- shakl) ∆h miqdor Yer egriligining nuqtalar balandliklariga ta’sirini ifodalaydi, shu sababli Yer egriligi uchun uni tuzatma deyiladi.Buning miqdorini joydagi Ssferik sirtga va unga urinma dtekislikka nisbatan ko‘yidagicha aniqlash mumkin. Urinma va vatar orasidagi VAV1 burchak 1/2α. Uning kichikligi uchun ∆h ni S radiusli yoy deb qarash mumkin, ya’ni ∆h = S/2α, α ni – S/R bilan
almashtirsak, ∆h = S2 /2R + ∆h ga ega bo‘lamiz. ∆h miqdor Rga nisbatan juda kichik bo‘lgani uchun o‘ng qismdan uni tashlab yuborish mumkin. U holda:
∆h =S2 /2R bo‘ladi , bu formuladagi Sga har xil qiymatlar berilsa, ∆hning 1.8.2-jadnalda
keltirilgan qiymatlarini hosil qilamiz: Agar S=1 km va R=6371 km bulsa k =78,5 mm, S = 100 m bulganda esa k =0,8 mm. Yer belgilarini 1 mm gacha aniqlikda bilish zarur. SHu sababli kiska 50—100 m masofa-larda ham Yer egriligini nuqtalar balandliklariga ta’siri bo‘lishini va uni hisobga olishni bilish zarur. Yerning egriligini gorizontal va vertikal masofalarni aniqlashga ta’siri.
